Служебное жилье после развода

Нет, детей не выселит, а вас могут, но Вам следует требовать в суде оставления за вами право пользования квартирой до достижения детьми совершеннолетия 

Добрый вечер! К сожалению, право пользования служебным жильем у вас не сохраняется, так как вы считаетесь как бывший член семьи. Вы можете заключить соглашение между вашим супругом, что Вы и н/л дети поживут в квартире вашего супруга, пока вы не подыщете себе жилое помещение. Это первый вариант. Второй вариант-это когда суд может сохранить за бывшим членом семьи собственника право пользования служебным жильем вашего супруга на определенный срок, если в данный момент  у вас отсутствует какое-либо жилое помещение либо если вы не сможете найти другое жилое помещение.

в соответствии с пунктом 4 статьи 31 ЖК  В случае прекращения семейных отношений с собственником
жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом
семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не
установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у
бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания
приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также
если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и
другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя
иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим
указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на
определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать
собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и
других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные
обязательства, по их требованию.