Может ли он не отпустить переводом

Увольнение в порядке перевода осуществляется лишь при согласии двух работодателей. Поэтому воздействовать можно лишь путем переговоров, просьб. Работодатель вправе вам отказать.

Перевод в вашем случае это соглашение сторон ст.72, 72.1 ТК РФ.

Вы пишите заявление о переводе. А вот принимать решение не вам, а руководителю организации, который указан в Уставе организации, в вашем трудовом договоре, то единственное лицо, которое и имеет право принимать решения по таким вопросам.