Как получить компенсацию за лечение после ДТП?

Здравствуйте, Стеша.

Да, Вы имеет право как требовать возмещения материального вреда (расходы на лечение, временная утрата трудоспособности) 

Статья 1064  Гражданского кодекса РФ. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.

так и возмещение морального вреда, тем более вред был причинен в результате автомобильной аварии. 

Статья 1100 Гражданского кодекса РФ. Основания компенсации морального вреда

Компенсация морального вреда осуществляется независимо от вины причинителя вреда в случаях, когда:
вред причинен жизни или здоровью гражданина источником повышенной опасности (автотранспортное средство).