Могут ли уволить по сокращению штата инвалида 3 группы?

Могут.

Вопрос о преимущественном праве на оставлении на работе применяется при такой ситуации, например:

В вашей организации два бухгалтера, одним из которых являетесь Вы.

То есть две одинаковые должности, одну из которых собираются сокращать.

Вот в этом случае будет применяться ст. 179 ТК РФ — При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

А если Вы работаете на единственной должности, то работодатель вправе принять решение о ее сокращении и уволить вас по п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК РФ.