Или можно продолжать рекламу без регистрации?

Добрый день. В вашей ситуации надо исходить из следующего:

1 ) реклама — информация, распространенная любым способом, в любой форме и с использованием любых средств, адресованная неопределенному кругу лиц и направленная на привлечение внимания к объекту рекламирования,формирование или поддержание интереса к нему и его продвижение на рынке ФЗ о рекламе.

Т.е. вы подали рекламу для привлечения внимания к своей деятельности из которой потенциально хотите извлекать прибыль

Психологическая помощь населению может оказываться на основании гражданского договора лицом, имеющим статус индивидуального предпринимателя или самозанятого.

В силу норм КОАП РФ  осуществление предпринимательской деятельности без государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя 

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до двух тысяч рублей.

Здравствуйте! В регистрации в качестве самозанятого нет ничего сложного достаточного установить на телефон приложение «Мой налог» и активировать запись, также самозанятость можно и прекратить. 

Всести указанную деятельность в качестве физ.лица Вы не можете. Так как любая коммерческая деятельность ведется на основании регистрации в качестве субъекта предпринимательства. А вот в качестве самозанятости, такая деятельность возможна. 

Или можно продолжать рекламу без регистрации? 

В таком случаи у Вас усматривается риск привлечения к административной ответственности КоАП РФ Статья 14.1. Осуществление предпринимательской деятельности без государственной регистрации или без специального разрешения (лицензии).

Кроме того, имейте ввиду, что законодательство предъявляет требования к маркировке рекламы.

Советую ознакомиться:

Маркировка рекламы: новые требования к участникам рынка с 1 сентября Как психологу не получить штраф из-за рекламы. Разбираем требования по маркировке вместе с юристами