Можно ли лишить родительских прав родителей, если они сделали ремонт, отец платит алименты, большой доход, но

Здравствуйте. Исходя из описанного, то да, возможно лишить, как минимум органам опеки попробовать родителей родительских прав (простите за тавтологию). Как указано в ст. 69 СК РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

 
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

 
злоупотребляют своими родительскими правами;

 
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

 
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

 
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

в доме тараканы, не лечили старшего ребенка от церебральной ишемии 2 степени, водят его в логогруппу 5 раз в месяц в среднем, не прошли ПМПК, не могут выделить деньги на специалистов для ребенка, отец периодически избивает мать, постоянно орет на детей, не даёт денег и отбирает пособия и алименты. 

Основываясь на этом шансы у опеки есть отобрать детей и попробовать лишить родителей прав.