Возможно ли вообще в моем случае получиь лицензию?

Здравствуйте! Нет, лицензию без медицинского образования получить не получится. На основании п.5.

Постановления Правительства РФ от 01.06.2021 N 852 «О лицензировании медицинской деятельности (за исключением указанной деятельности, осуществляемой медицинскими организациями и другими организациями, входящими в частную систему.

в) наличие заключивших с соискателем лицензии трудовые договоры работников, имеющих образование, предусмотренное квалификационными требованиями к медицинским и фармацевтическим работникам, и пройденной аккредитации специалиста или сертификата специалиста по специальности, необходимой для выполнения заявленных соискателем лицензии работ (услуг);

Вариантов здесь нет никаких, так как лицензия может быть выдана только если у соискателя по мимо выполнения других требований положения, есть высшее медицинское образование по специальности.Вы сейчас работаете в учреждении, которое имеет мединскую лицензию и это ровным счетом не дает Вам оснований для получения медицинской лицензии в будущем.

 что не могу получить лицензию, т.к. мое образование не медицинское? 

Вы все правильно поняли, нужен диплом о получении мединского образования по специальности.

Возможно ли вообще в моем случае получиь лицензию?

Только, если Вы получите высшее медицинское образование.

Уважаемая Любовь! Доброго! В любом случае Вы или тогда будете регистрироваться как ИП, или образовывать ЮЛ (к примеру, тоже ООО) или оформить самозанятость (тоже возможно).

Далее, одним из лицензионных условий для получения лицензии на медицинскую деятельность является (см. Постановление Правительства РФ от 01.06.2021 N 852
(ред. от 16.02.2022)
«О лицензировании медицинской деятельности (за исключением указанной деятельности, осуществляемой медицинскими организациями и другими организациями, входящими в частную систему здравоохранения, на территории инновационного центра „Сколково“) и признании утратившими силу некоторых актов Правительства Российской Федерации»
(вместе с «Положением о лицензировании медицинской деятельности (за исключением указанной деятельности, осуществляемой медицинскими организациями и другими организациями, входящими в частную систему здравоохранения, на территории инновационного центра „Сколково“)»): http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&cacheid=4E8D2DD36D09BA491BF2D3CFE341D005&SORTTYPE=0&BASENODE=1-1&ts=jodyyFTwFHLwaF3w&base=LAW&n=410027&dst=1000000001&rnd=I2AJXQ#UzfyyFTFxTVbdih4)

наличие заключивших с соискателем лицензии трудовые договоры работников, имеющих образование, предусмотренное квалификационными требованиями к медицинским и фармацевтическим работникам, и пройденной аккредитации специалиста или сертификата специалиста по специальности, необходимой для выполнения заявленных соискателем лицензии работ (услуг)

Как Вы пишите:

4 года бакалавр по направлению Психология+ профессиональная переподготовка Клиническая психология. 

А вот здесь уже смотрим приказ Минздрава России от 26 ноября 1996 г. N 391 
О ПОДГОТОВКЕ МЕДИЦИНСКИХ ПСИХОЛОГОВ ДЛЯ УЧРЕЖДЕНИЙ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ПСИХИАТРИЧЕСКУЮ И ПСИХОТЕРАПЕВТИЧЕСКУЮ ПОМОЩЬ (см. https://normativ.kontur.ru/document?moduleId=1&documentId=45882)

На мой взгляд, Вы вполне можете получить соответствующую лицензию.

Для «подстраховки» Вы можете направить аналогичный запрос и непосредственно в Росздравнадзор

Здравствуйте Любовь.

Общие положения регулирующие лицензирование, регулируются Постановлением Правительства РФ от 1 июня 2021 года N 852  «О лицензировании медицинской деятельности (за исключением указанной деятельности, осуществляемой медицинскими организациями и другими организациями, входящими в частную систему здравоохранения, на территории инновационного центра „Сколково“) и признании утратившими силу некоторых актов Правительства Российской Федерации», можете с ним ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/603734215?marker=7D20K3

Далее я продолжу подробнее в следующих ответах ниже.

Здравствуйте, Любовь.
Приказом Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 23 июля 2010 г. N 541н «Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел „Квалификационные характеристики должностей работников в сфере здравоохранения“ предусмотрены следующие требования к квалификации медицинских психологов.

Требования к квалификации. Высшее профессиональное образование по специальности „Клиническая психология“ без предъявления требований к стажу работы либо высшее профессиональное (психологическое) образование и профессиональная переподготовка по специальности „Клиническая психология“ без предъявления требований к стажу работы.

В соответствии с пп. б п. 3 Положения о лицензировании медицинской деятельности (за исключением указанной деятельности, осуществляемой медицинскими организациями и другими организациями, входящими в частную систему здравоохранения, на территории инновационного центра „Сколково“), утв. постановлением Правительства
Российской Федерации от 1 июня 2021 г. N 852:

б) уполномоченные органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации (в части предоставления лицензий, оценки соответствия соискателей лицензий лицензионным требованиям, оценки соответствия лицензиатов лицензионным требованиям при внесении изменений в реестр лицензий, прекращения действия лицензий, формирования и ведения реестров выданных органами государственной власти субъектов Российской Федерации лицензий, утверждения форм заявлений о предоставлении лицензий, внесения изменений в реестр лицензий, утверждения форм уведомлений и других используемых в процессе лицензирования документов, а также предоставления заинтересованным лицам информации по вопросам лицензирования, включая размещение указанной информации на официальных сайтах органов государственной власти субъектов Российской Федерации в информационно-телекоммуникационной сети „Интернет“ (далее — сеть „Интернет“) с указанием адресов электронной почты, по которым пользователями этой информации могут быть направлены запросы и получена запрашиваемая информация) в отношении:

медицинской деятельности, осуществляемой индивидуальными предпринимателями, за исключением медицинской деятельности, указанной в абзаце третьем подпункта „а“ настоящего пункта;

Для занятия частной медицинской практикой необходима регистрация в качестве индивидуального предпринимателя.
Далее, согласно п. 4 указанного Положения медицинскую деятельность составляют работы (услуги) по перечню согласно приложению — »Перечню работ (услуг), составляющих медицинскую деятельность". В перечне перечислен следующие варианты  медицинской деятельности: деятельность по психиатрическому освидетельствованию, психиатрии, психиатрии-наркологии, психотерапии.
Обратимся снова к Приказу Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 23 июля 2010 г. N 541н, что именно входит в должностные обязанности медицинского психолога

Должностные обязанности. Проводит работу, направленную на восстановление психического здоровья и коррекцию отклонений в развитии личности больных. Выявляет условия, препятствующие или затрудняющие гармоническое развитие личности больного. Осуществляет работу по психопрофилактике, психокоррекции, психологическому консультированию больных, вследствие чего оказывает помощь больным и их родственникам в решении личностных, профессиональных и бытовых психологических проблем. Проводит психодиагностические исследования и длительные диагностические наблюдения за больными, уделяя особое внимание лицам, имеющим факторы риска психических расстройств. Совместно с лечащим врачом разрабатывает развивающие и психокоррекционные программы с учетом индивидуальных, половых и возрастных факторов больных. Выполняет работу по профориентации больных с учетом их пожеланий, способностей и ситуационных возможностей. Проводит работу по обучению медицинского персонала вопросам медицинской, социальной психологии и деонтологии. Оценивает по состоянию здоровья больного эффективность проводимых психологических, лечебных и профилактических мероприятий. Проводит санитарно-просветительную работу среди больных и их родственников по укреплению здоровья и профилактике заболеваний, пропаганде здорового образа жизни.

Исходя из информации изложенной в данном абзаце, деятельность медицинского психолога  не включает в себя деятельность по психиатрическому освидетельствованию, психиатрии, психиатрии-наркологии, психотерапии.

Таким образом деятельность медицинского психолога не подлежит лицензированию.
С уваженем.