Может ли работодатель уволить меня из за этого?

Здравствуйте, Ольга.

Трудовой Кодекс РФ не содержит норм об увольнении по причине открытия ИП.
Зарегистрироваться в качестве ИП Вы можете, т.к. не являетесь гос. служащим.

Другой вопрос: насколько Вам важна работа в банке, если Вы заранее знаете об отрицательном отношении к этому вопросу руководства.

Удачи Вам!

Здравствуйте, Ольга.

Основания увольнения по инициативе работодателя содержаться в статье 81 Трудового кодекса Российской Федерации (ТК РФ). К ним относятся, в частности, такие, как 

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;
2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
4) смены собственника имущества организации (в отношении руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера);
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной), ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника;
г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;
д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;
7) совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя, 

и им подобные.

Указанная статья не содержит такого основания увольнения, как регистрация работника в качестве индивидуального предпринимателя (ИП).

Трудовые отношения, возникшие между Вами и работодателем (банком) регулируются трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права (ТК РФ и т.п.), в отличии от правоотношений, возникающих в момент регистрации гражданина в качестве ИП. Последние являются гражданскими правоотношениями и регулируются Гражданским кодексом РФ (ГК РФ).

В силу п.1 ст.9 ГК РФ граждане по своему усмотрению осуществляют принадлежащие им гражданские права, в том числе и право зарегистрироваться и вести деятельность в качестве индивидуального предпринимателя. Иными словами, работодателя это не касается. 

Следовательно, уволить Вас за то, что Вы зарегистрировались в качестве ИП, работодатель не имеет права.

С уважением.

Здравствуйте, Ольга. Работадатель не имеет права Вас увольнять в указаном случае.

Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» не содержит ограничений по регистрации, в отношении лиц, которые уже состоят в трудовых отношениях.