Он может в суд на меня подать в России, будучи при этом в Узбекистане?

Здравствуйте.

В соответствии со ст. 162 СК РФ

1. Установление и оспаривание отцовства (материнства) определяются законодательством государства, гражданином которого является ребенок по рождению.

ГПК РФ установлено общее правило, по которому иски подаются по месту жительства ответчика (ст. 28 ГПК РФ).

Таким образом, отец Вашего ребенка должен будет подать иск об оспаривании отцовства в России. Сделать это он может лично, направив иск в соответствующий суд, либо через представителя, находящегося в России.