Могут ли меня обязать отработать 2 недели, ведь до 14 числа у меня испытательный срок

Нет, не нужно.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателяв письменной форме за три дня.

ТК РФ Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

Дарья, добрый день.

Если в период испытания работник понимает, что работа ему не подходит, он обращается к работодателю с заявлением произвольной формы, в котором просит расторгнуть договор по собственному желанию. При этом предупредить работодателя об увольнении, если еще не закончился срок испытания, нужно не за 2 недели, а  за 3 календарных дня до увольнения (ч.4. ст.71 Трудового кодекса РФ). Необходимо учитывать, что заявление об увольнении подается минимум за 3 дня до дня увольнения, и этот период начинает течь со дня, следующего за днем получения заявления работодателем.

Удачи Вам в разрешении ситуации.