Будет ли второе нарушать авторское право первого?

Добрый вечер.

Название организации (наименование юридического лица) Вы вправе выбрать любое.

Согласно ст. 1255 Гражданского кодекса РФ:

1. Интеллектуальные права на произведения науки, литературы и искусства являются авторскими правами.
2. Автору произведения принадлежат следующие права:
1) исключительное право на произведение;
2) право авторства;
3) право автора на имя;
4) право на неприкосновенность произведения;
5) право на обнародование произведения.

В Вашей ситуации, отсутствует нарушение авторского права, т.к., не создается произведение науки, литературы. искусства и т.п. Вы просто выбираете название организации.