Как в такой ситуации поступить с внучкой?

Ребенок имеет право на общение с близкими родственниками, в том числе с бабушкой.
Бабушка, в свою очередь, также имеет право на общение с ребенком (п. 1 ст. 55, п. 1 ст. 67 СК РФ).Если родители (один из родителей) отказывают бабушке в общении с ребенком и заключение соглашения между ними невозможно, бабушка вправе обратиться в орган опеки и попечительства (п. 2 ст. 67 СК РФ).В указанный орган необходимо подать заявление об определении порядка общения бабушки с ребенком.На основании поступившего заявления орган опеки и попечительства проводит проверку обстоятельств, изложенных в заявлении, в частности выясняет мнение ребенка, заслушивает объяснения родителей, иных лиц, проживающих вместе с ребенком (ст. 57 СК РФ). В случае удовлетворения заявления орган опеки и попечительства выносит распоряжение об определении порядка общения бабушки с ребенком, обязании родителей (одного из них) не препятствовать этому общению (п. 2 ст. 67 СК РФ). Но для начала объясните матери ребенка, каким образом вы будете действовать, возможно и придете к соглашению.

Здравствуйте,

Добиться, чтобы ребенка передавали вам на ночь, когда мать отсутствует вряд ли реально, если бы вы были отцом ребенка, другое дело.

Можно через суд установить порядок общения, но суды бабушкам обычно дают не так много времени — от 2х встреч в неделю до 1-2х месяц. На такие встречи рассчитывать вы можете.

У вас есть право  обратиться в органы опеки, ПДН (полиция) и КДНиЗП (муниципалитет) с заявлением, но результат будет скорее всего негативный: чтобы проверить факт отсутствия матери, нужен немедленный выезд, орган опеки и КДН реагирует постфактум, а для вызова полиции вы должны достоверно значит что ребенок один ночью. Поэтому обращение в опеку и т.п. органы скорее вызовет ухудшение отношений.

Обращайтесь, если вам нужна помощь, могу подробно объяснить ваши права и помочь добиться встреч с ребенком — установить порядок общения.

С уважением, Андрей Козырев