Как быть, если начальник отказывает в подписании заявления?

Здравствуйте Кристина!

В этом случае я Вам советую отправить заявление заказным письмом с описью вложения и уведомлением.

Согласно ч. 2 ст. 194 «Гражданского кодекса Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ — Письменные заявления и извещения, сданные в организацию связи до двадцати четырех часов последнего дня срока, считаются сделанными в срок.

Т.е. срок заявления будет с момента отправления, а не с момента получения.

С Уважением, Сторчак Вадим Белгород