Могут ли сократить или перевести в другой город беременную женщину?

Здравствуйте!

Согласно ст. 261 ТК РФ:

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.
Таким образом, сократить Вас не имеют права.

Относительно перевода следует сказать, что ст.72.1 закрепляет, что 

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. 

Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника.
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

В данном случае, не установлено гарантий беременным женщинам в данном вопросе, однако, именно перевод возможен только по желанию и с письменного согласия.