Могут ли человека лишить премии при привлечении к ответственности по статье 27,7 КоАП?

К сожалению, может быть и хуже.

По трудовому законодательству совершение по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты относится к основаниям расторжения трудового договора по инициативе работодателя как разновидность однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей (пп. «г» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ). По этому основанию могут быть уволены работники, совершившие хищение (в том числе мелкое) чужого имущества, растрату, при условии, что указанные неправомерные действия были совершены ими по месту работы и их вина установлена вступившим в законную силу приговором суда либо постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях (п. 44 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации»).