Как выкупить у администрации города часть квартиры?

ЗДравствуйте, Наталья Анатольевна

Заставить выкупить долю у администрации она не сможет, даже через суд, вот продать свою долю, может, только у администрации преимущественное право покупки 

Статья 250 ГК РФ. Преимущественное право покупки (действующая редакция)

Гражданский кодекс РФ Глава 16 Статья 250
1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.

Добрый день, Наталья Анатольевна!

 Бабушке необходимо обратиться к администрации с заявлением о выкупе доли в праве на квартиру. Доля в однокомнатной квартире мала, человека туда не подселишь, договор социального найма не выдашь, поэтому администрация может и согласится на заключение договора купли-продажи доли в квартире… Обращаться необходимо в районную администрацию.