Могут ли меня уволить по статье, если по объяснительным не было дисциплинарного взыскания?

Если причина увольнения — проступок от 15.02.18, то увольнение будет незаконно:

Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий
До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

Трудовой кодекс РФ

Здравствуйте Иван! Согласно ст. 192 ТК РФ за совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания.

К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5, 6, 9 или 10 части первой статьи 81, пунктом 1 статьи 336 или статьей 348.11 настоящего Кодекса, а также пунктом 7, 7.1 или 8 части первой статьи 81 настоящего Кодекса в случаях, когда виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей.

Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине.

При наложении дисциплинарного взыскания должны учитываться тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен.

Судя по Вашему письму к Вам даже «замечание» не применено, не переживайте в Вашем случае вас не имеют право уволить!) 

Удачного дня Вам!

Здравствуйте! Перечень причин для увольнения достаточно обширен, в зависимости от основания уволить можно за единичный факт или неоднократное неисполнение трудовых обязанностей:

— неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
— однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей: прогула, появления работника на работе в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения; разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной), совершения по месту работы хищения;  нарушение работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия.

-  совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя; 
-  совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;
— представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора;

Но, Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

Таким образом, работодатель узнал о Вашем проступке более месяца назад и в настоящее время не имеет право вас уволить.

К тому же, работодатель нарушил порядок привлечения к дисциплинарной ответственности согласно статьи 193 Трудового кодекса, а именно не издал приказ и не изнакомил Вас с ним.