Как отказать в трудоустройстве педагогу, если он по состоянию здоровья не может преподавать?

Здравствуйте. Начните с уточнения каким образом воспрепятствовать? 

Можно просто отказать и всё, если мед. показания не позволяют работать. Ничего сложного.

Если другая ситуация, то поясните подробнее.

состояние здоровья которого подпадает под запрет на занятие педагогической деятельностью по медицинским противопоказаниям,

Для отказа именно по этому основанию должно быть соответствующее медицинское заключение (то есть указано: либо «не годен», либо «противопоказано»)

Отказ считается обоснованным, если он связан с деловыми качествами претендента. 

Аналогичная позиция изложена в постановлении Пленума Верховного суда от 17.03.2004 № 2

 В нем же разъяснено, что следует понимать под «деловыми качествами».

Деловые качества соискателя делятся на две группы:

профессионально-квалификационные качества. К ним, в частности, относится наличие профессии, специальности, квалификации;

личностные качества. К ним относится состояние здоровья, наличие определенного уровня образования, опыт работы по специальности или в отрасли и т. п.

Использование любого из перечисленных качеств как основания для отказа в приеме на работу будет считаться обоснованным. 

Так, потенциальному сотруднику можно отказать по таким основаниям, как неподходящее образование, недостаточный опыт работы, отсутствие необходимой профессии, квалификации, медицинские противопоказания к труду.