Правомерен ли штраф за перевозку ребенка в машине, где отсутствуют задние ремни безопасности?

Если вы переводили ребенка без детского кресла-то да, инспектор прав.

Если с завода у вас отсутствуют ремни и если вы ее покупали в салоне, то вам надо было обратиться в салон и заявить об этом, та как в п. 5.5 ПДД сказано:

Пассажиры обязаны:
при поездке на транспортном средстве, оборудованном ремнями безопасности, быть пристегнутыми ими, а при поездке на мотоцикле —быть в застегнутом мотошлеме;
посадку и высадку производить со стороны тротуара или обочины и только после полной остановки транспортного средства.

Так что вам обязательно нужно сделать эти ремни безопасности на заднем сидении вашего автомобиля. Иначе вас будут постоянно штрафовать из за того что люди на заднем сидении не пристегнуты.