Имеет ли право нотариус отказать в оформлении доверенности, если гражданин не заменил паспорт в 45 лет?

Здравствуйте.

Да, имеет, так как паспорт подлежит обязательной замене. После истечение 30-дневого срока, после 45 дня рождения, он становится недействительным.

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828
(ред. от 07.07.2016)
«Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации»

7. Срок действия паспорта гражданина:
от 14 лет — до достижения 20-летнего возраста;
от 20 лет — до достижения 45-летнего возраста;
от 45 лет — бессрочно.
По достижении гражданином (за исключением военнослужащих, проходящих службу по призыву) 20-летнего и 45-летнего возраста паспорт подлежит замене.

Иначе, вы рискуете попасть под действие статьи КоАП:

Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)
(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

1. Проживание по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении гражданина Российской Федерации, обязанного иметь документ, удостоверяющий личность гражданина (паспорт), без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), или по недействительному документу, удостоверяющему личность гражданина (паспорту), — влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

Здравствуйте, Игорь.

Паспорт гражданина РФ является основным документом, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации на территории
Российской Федерации. Паспорт обязаны иметь все граждане, достигшие определенного законом возраста. При этом срок действия паспорта гражданина установлен следующий: от 14 лет — до достижения 20-летнего возраста; от 20 лет — до достижения 45-летнего возраста; от 45 лет — бессрочно. По достижении гражданином 20-летнего и 45-летнего возраста паспорт подлежит замене.

В соответствии с п. 9 Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской
Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской
Федерации»

Нарушение требований настоящего Положения влечет за собой ответственность должностных лиц и граждан в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Изложенное позволяет сделать вывод о законности отказа нотариуса в совершении нотариального действия.