Может ли заведующая заставить работать воспитателя до 9 вечера, если у нее есть ребенок 3-х лет?

Здравствуйте.

Режим рабочего времени определяется как правило в трудовом договоре или правилах внутреннего распорядка (ст. 57 ТК РФ). Поэтому, если у вас режим работы выстроен таким образом, то, да, может.

Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Если ребенок старше, то никаких послаблений закон не содержит.

Согласно ст. 93 ТК РФ работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет). Однако в этом случае зарплата будет пропорционально отработанному времени.

В 9 вы заканчиваете, а во сколько начало рабочего дня тогда?.. общая норма для педработников 36 часов, но могут быть и иные варианты. Посмотрите Приказ Минобрнауки России от 22.12.2014 N 1601 «О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре»