Как зарегестрироваться в квартире на год с печатью в паспорте?

Временная регистрация оформляется на бланке, штамп в паспорт не ставится. Проводится это по заявлению и с согласия собственника жилого помещения.

Владимир, Вы можете зарегистрироваться на основании Договора безвозмездного пользования, который предоставит Вам право пользования жилым помещением. А как рассматривать это жилое помещение — решать Вам.Можете зарегистрироваться как по месту жительства (постоянно, со штампом в паспорте), так и по месту пребывания (временно, без штампа в паспорте). Будут вопросы, обращайтесь.

О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской ФедерацииСтатья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства
Гражданин Российской Федерации, изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме. При этом предъявляются:
паспорт или иной заменяющий его документ, удостоверяющий личность гражданина;
документ, являющийся основанием для вселения гражданина в жилое помещение (ордер, договор, заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение, или иной документ), или его надлежаще заверенная копия.
Орган регистрационного учета обязан зарегистрировать гражданина по месту жительства не позднее трех дней со дня предъявления им документов на регистрацию.