Может ли супруг прописяться и не воникнут ли препятствия из за ареста?

Здравствуйте, да, может с согласия собственника.

Наличие ареста на долю в качестве обеспечительный  меры в рамках ст.80 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ  «Об исполнительном производстве» не препятствует прописки лица.

В данном случае арест на регистрационные действия доли ставит под запрет лишь распоряжение ( продажа, дарение) такой долью должником .

Здравствуйте!

Необходимо уточнить, какой вид ареста был наложен приставом. 

Согласно ч. 4 ст. 80  Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»

4. Арест имущества должника включает запрет распоряжаться имуществом, а при необходимости — ограничение права пользования имуществом или изъятие имущества. 

При этом, согласно п. 43 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50 «О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства»

Наложение ареста либо установление соответствующего запрета не должно препятствовать гражданину-должнику и членам его семьи пользоваться таким имуществом.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_189010/0e310c205a22780c57490f9356a4391a8b556de1/

Поэтому постановление пристава в части запрета на регистрацию членов Вашей семьи в в принадлежащей Вам жилом помещении может быть оспорено, если это единственное пригодное для проживания Ваше жилое помещение.

Пример судебной практики.

https://vsrf.ru/stor_pdf.php?id=2001232

Если в постановлении содержится только запрет на распоряжение имуществом, то для регистрации по месту жительства препятствий не будет. 

Здравствуйте, Наталья!

Скорее всего, речь идет не об аресте имущества, а об установлении приставом, запрета на совершение регистрационных действий.

Может ли супруг прописяться и не воникнут ли препятствия из за ареста?

 Может зарегистрироваться, кроме одного случая:

*если пристав, одновременно с постановлением на запрет рег.действий — вынес еще и постановление о запрете вселения и регистрации. В этом случае, такое постановление направляется  для исполнения. в органы полиции. Так, в силу положений пункта 42 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50 «О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства»,

Например, арест в качестве обеспечительной меры принадлежащего полностью или в части должнику-гражданину жилого помещения, являющегося единственно пригодным для постоянного проживания самого должника и членов его семьи, равно как и установление запрета на распоряжение этим имуществом, включая запрет на вселение и регистрацию иных лиц, сами по себе не могут быть признаны незаконными, если указанные меры приняты судебным приставом-исполнителем в целях воспрепятствования должнику распорядиться данным имуществом в ущерб интересам взыскателя.