Может ли бывшая жена подать на алименты, если у него нет записи в паспорте, что у него есть ребёнок?

Здравствуйте, Ирина. 
Все зависит от того, когда рожден ребенок. 

Так как, если ребенок рожден после 2020 г., то отметку о рождении ребенка делать не обязательно согласно п. 190  Приказа МВД России от 16.11.2020 N 773 (ред. от 26.07.2022) «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации» (Зарегистрировано в Минюсте России 31.12.2020 N 62009): 

190.Отметки, предусмотренные подпунктами 184.3 — 184.6 пункта 184 Административного регламента, вносятся в паспорт по желанию гражданина и при наличии заявления о внесении отметок в паспорт.

Так, данная отметка не является обязательной, отцовство от этого не зависит. 
С уважением, Ксения

Добрый день.

Еслив свидетельстве о рождении ребенка, ваш мужчина указан в качестве отца ребенка, то юридически он им и является.

Согласно ст. 80 «Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно»

Таким образом, если ваш мужчина должен нести обязательства по содержанию своего ребенка.

Как уже было сказано коллегой, наличие вышеуказанного штампа в паспорте  не является обязательным. 

К тому же, например,  если ребенку исполнилось 14 лет, то при замене родителем паспорта (например при достижении возраста 45 лет) штамп о наличии детей не ставится.