Может ли она выписать его без его согласия и продать квартиру?

приватизирована до 2000 года на троих, мать, дочь, отчим. В 2000 году дочь родила сына и его прописали

 Добрый вечер! Сын на момент приватизации уже родился?

Здравствуйте, Евгений. Если я правильно поняла, сын только зарегистрирован в этой квартире и не является собственником. В этом случае в соответствии со ст. 31 Жилищного кодекса РФ сын является членом семьи собственника, который имеет право пользования квартирой наравне с собственником. 
В соответствии со ст.292 Гражданского кодекса РФ переход права собственности на квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования квартирой членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

Таким образом, согласие проживающих в квартире членов семьи собственника и их снятие с регистрационного учета не является обязательным условием для продажи квартиры. После регистрации сделки новый собственник квартиры может снять с регистрационного учета и выселить членов семьи бывшего собственника в судебном порядке.

Однако, чтобы продать такую проблемную квартиру придет делать большую скидку по стоимости, да и покупателей, готовых после покупки квартиры ходить по судам, гораздо труднее найти.

Собственник квартиры может снять с регистрационного учета члена семьи, с которым у собственника прекращены семейные отношения (п.4 ст.31 Жилищного кодекса РФ). Однако, чтобы признать сына бывшим членом семьи и снять его с регистрационного учета, собственнику придется обращаться в суд. При этом, собственнику придется доказать в суде наличие совокупности оснований, предусмотренных  п.13 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»

Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения, но должны оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами.