Скажите, на сколько законны действия следователя, сначала был составлен дополнительный протокол допроса

Все законно и соответствует требованиям УПК РФ.

Статья 47. Обвиняемый

1. Обвиняемым признается лицо, в отношении которого:
1) вынесено постановление о привлечении его в качестве обвиняемого;
2) вынесен обвинительный акт;
3) составлено обвинительное постановление.

То есть, с момента когда вынесено постановление о привлечении Вас в качестве обвиняемого — Вы обвиняемый. Обвинение, формулировка, квалификация могут меняться в ходе предварительного следствия:

Статья 171. Порядок привлечения в качестве обвиняемого

1. При наличии достаточных доказательств, дающих основания для обвинения лица в совершении преступления, следователь выносит постановление о привлечении данного лица в качестве обвиняемого.
2. В постановлении должны быть указаны:
1) дата и место его составления;
2) кем составлено постановление;
3) фамилия, имя и отчество лица, привлекаемого в качестве обвиняемого, число, месяц, год и место его рождения;
4) описание преступления с указанием времени, места его совершения, а также иных обстоятельств, подлежащих доказыванию в соответствии с пунктами 1 — 4 части первой статьи 73 настоящего Кодекса;
(в ред. Федерального закона от 04.07.2003 N 92-ФЗ)
5) пункт, часть, статья Уголовного кодекса Российской Федерации, предусматривающие ответственность за данное преступление;
6) решение о привлечении лица в качестве обвиняемого по расследуемому уголовному делу.
3. При обвинении лица в совершении нескольких преступлений, предусмотренных разными пунктами, частями, статьями Уголовного кодекса Российской Федерации, в постановлении о привлечении его в качестве обвиняемого должно быть указано, какие деяния вменяются ему по каждой из этих норм уголовного закона.
4. При привлечении по одному уголовному делу в качестве обвиняемых нескольких лиц постановление о привлечении в качестве обвиняемого выносится в отношении каждого из них.

Статья 172. Порядок предъявления обвинения

1. Обвинение должно быть предъявлено лицу не позднее 3 суток со дня вынесения постановления о привлечении его в качестве обвиняемого в присутствии защитника, если он участвует в уголовном деле.
2. Следователь извещает обвиняемого о дне предъявления обвинения и одновременно разъясняет ему право самостоятельно пригласить защитника либо ходатайствовать об обеспечении участия защитника следователем в порядке, установленном статьей 50 настоящего Кодекса.
3. Обвиняемый, содержащийся под стражей, извещается о дне предъявления обвинения через администрацию места содержания под стражей.
4. Обвиняемый, находящийся на свободе, извещается о дне предъявления обвинения в порядке, установленном статьей 188 настоящего Кодекса.
5. Следователь, удостоверившись в личности обвиняемого, объявляет ему и его защитнику, если он участвует в уголовном деле, постановление о привлечении данного лица в качестве обвиняемого. При этом следователь разъясняет обвиняемому существо предъявленного обвинения, а также его права, предусмотренные статьей 47 настоящего Кодекса, что удостоверяется подписями обвиняемого, его защитника и следователя на постановлении с указанием даты и времени предъявления обвинения.
6. В случае неявки обвиняемого или его защитника в назначенный следователем срок, а также в случае, когда место нахождения обвиняемого не установлено, обвинение предъявляется в день фактической явки обвиняемого или в день его привода при условии обеспечения следователем участия защитника.
7. В случае отказа обвиняемого подписать постановление следователь делает в нем соответствующую запись.
8. Следователь вручает обвиняемому и его защитнику копию постановления о привлечении данного лица в качестве обвиняемого.
9. Копия постановления о привлечении в качестве обвиняемого направляется прокурору.
Статья 173. Допрос обвиняемого

1. Следователь допрашивает обвиняемого немедленно после предъявления ему обвинения с соблюдением требований пункта 9 части четвертой статьи 47 и части третьей статьи 50 настоящего Кодекса.
2. В начале допроса следователь выясняет у обвиняемого, признает ли он себя виновным, желает ли дать показания по существу предъявленного обвинения и на каком языке. В случае отказа обвиняемого от дачи показаний следователь делает соответствующую запись в протоколе его допроса.
3. Допрос проводится в порядке, установленном статьей 189 настоящего Кодекса, с изъятиями, установленными настоящей статьей.
4. Повторный допрос обвиняемого по тому же обвинению в случае его отказа от дачи показаний на первом допросе может проводиться только по просьбе самого обвиняемого.

Статья 174. Протокол допроса обвиняемого

1. При каждом допросе обвиняемого следователь составляет протокол с соблюдением требований статьи 190 настоящего Кодекса.
2. В протоколе первого допроса указываются данные о личности обвиняемого:
1) фамилия, имя и отчество;
2) дата и место рождения;
3) гражданство;
4) образование;
5) семейное положение, состав его семьи;
6) место работы или учебы, род занятий или должность;
7) место жительства;
8) наличие судимости;
9) иные сведения, имеющие значение для уголовного дела.
3. В протоколах следующих допросов данные о личности обвиняемого, если они не изменились, можно ограничить указанием его фамилии, имени и отчества.

Обвинение может изменятся или дополнятся:

Статья 175. Изменение и дополнение обвинения. Частичное прекращение уголовного преследования
1. Если в ходе предварительного следствия появятся основания для изменения предъявленного обвинения, то следователь в соответствии со статьей 171 настоящего Кодекса выносит новое постановление о привлечении лица в качестве обвиняемого и предъявляет его обвиняемому в порядке, установленном статьей 172 настоящего Кодекса.
2. Если в ходе предварительного следствия предъявленное обвинение в какой-либо его части не нашло подтверждения, то следователь своим постановлением прекращает уголовное преследование в соответствующей части, о чем уведомляет обвиняемого, его защитника, а также прокурора.