Он может сделать это без согласия матери

В соответствии со ст. 49 СК РФ

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Т.е. установление отцовства в отношении Вашего ребенка возможно только в судебном порядке, если будет доказано биологическое родство между потенциальным отцом и ребенком.

Обычно по таким делам отцовство устанавливается посредством проведения судебной ДНК-экспертизы.