Можем ли мы с ребенком дальше жить в этой квартире?

Здравствуйте!

Жилое помещение, приобретённое одним из супругов на выплаты имеющие специальное целевое назначение в том числе с использованием средств, выделенных из федерального бюджета, не относится к общей совместной собственности супругов и не подлежит разделу между супругами.

Согласно 4 ст. 31 ЖК РФ  В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

То есть, после развода супруга не сохраняет права пользования жильем и Вы супруг может снять ее с регистрационного учета. Однако, если супруг выплачивает (или будет) алименты на содержание общего ребенка, то супруга вправе потребовать обеспечения ее жильем ( если не имеет другого).

Таким образом, при разделе имущества в случае развода, указанная квартира останется за супругом (мужем) как личное имущество. В случае, если супруга откажется подавать заявление на снятие с рег. учета, То супруг( муж) может  подать соответствующий иск. На основании решения суда сможет снять Вас с рег. учета.