Если да, то как получить оставшуюся сумму?

Размер средств, выдаваемых на основании настоящего пункта банком на похороны наследнику или указанному в постановлении нотариуса лицу, не может превышать сто тысяч рублей.
(в ред. Федеральных законов от 02.12.2004 N 156-ФЗ, от 30.06.2008 N 105-ФЗ, от 09.03.2016 N 60-ФЗ)

А раньше было 40 000.

Добрый день. Ольга, да, к сожалению, в данном случае банк прав. 

В соответствии с п.3 ст. 1174 Гражданского кодекса РФ установлена максимальная сумма денежных средств, принадлежащих наследодателю, которая может быть выдана лицу для оплаты расходов на достойные похороны. 

Максимальная сумма, которую могут выдать банки и (или) иные организации на основании постановления нотариуса составляет 100 000 рублей.

Здравствуйте, Ольга. Безусловно, что согласно  ГК РФ Статья 1174. Возмещение расходов, вызванных смертью наследодателя, и расходов на охрану наследства и управление им
 

  Размер средств, выдаваемых на основании настоящего пункта банком на похороны указанному в постановлении нотариуса лицу, не может превышать сто тысяч рублей.

поэтому, увы, банк абсолютно прав.

Если да, то как получить оставшуюся сумму?

У умершего только в одном банке были денежные средства? Если да, то, увы, никак не получить более выплаченного вам размера в 100 000 рублей.

Ольга, здравствуйте!

Расходы, понесенные сверх 100 тыс. руб. могут быть возмещены через суд.
Если наследство принято наследниками либо наследственное имущество является выморочным и на него выдано свидетельство о праве на наследство, требования о возмещении расходов могут быть предъявлены в судебном порядке к наследникам умершего либо к РФ, субъектам РФ или муниципальным образованиям соответственно (ст. ст. 12, 1151 ГК РФ; п. 1 ч. 1 ст. 22 ГПК РФ).

С уважением, Александр Васильев