Нужно ли ее продлевать, чтобы не нарваться на штраф

Добрый день. В вашем случае, инспектор может назначить штраф за нарушения срока временного пребывания по ст.18.8 КоАП РФ. п.1 и 2 № 115-ФЗ: Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы или иного срока временного пребывания, установленного этим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации, за исключением случаев, в числе прочего, когда федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел принято ходатайство работодателя или заказчика работ (услуг) о привлечении иностранного гражданина к трудовой деятельности в качестве высококвалифицированного специалиста.