Может ли административное предупреждение, вынесенное не в судебном порядке, а на месте сотрудником полиции, стать основанием для ограничения выезда заграницу?

Нет. 

Статьей 15  Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 08.12.2020) «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» (с изм. и доп., вступ. в силу с 04.02.2021) установлено, что право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он:

1) при допуске к сведениям особой важности или совершенно секретным сведениям, отнесенным к государственной тайне в соответствии с законом Российской Федерации о государственной тайне,
2) в соответствии с законодательством Российской Федерации призван на военную службу
3) в соответствии с уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации является подозреваемым либо привлечен в качестве обвиняемого
4) осужден за совершение преступления, 
5) уклоняется от исполнения обязательств,
6) сообщил о себе заведомо ложные сведения при оформлении документов для выезда из Российской Федерации, 
7) проходит государственную службу (работает) в органах федеральной службы безопасности.

Нет, такое предупреждение не может быть основанием для ограничения для Вашего выезда за границу.

Административное наказание может стать основанием для запрета на выезд за пределы РФ только в случае, если имеются неоплаченные долги, в связи с чем судебными приставами возбуждено исполнительное производство и вынесено постановление о временном ограничении на выезд за пределы РФ (статья 67 Федерального закона «Об исполнительном производстве»).

Так что не переживайте, по данному основанию в выезде за пределы РФ Вам не откажут.

Если все же Вас терзают сомнения — зайдите в банк исполнительных производств Федеральной службы судебных приставов  (в сети Интернет), введите свои ФИО и дату рождения и посмотрите имеются ли в отношении Вас исполнительные производства.