Обязана ли я вернуть покупателю аванс?

Добрый день, Татьяна.

Вы в соглашении указали неправильно: вместо задатка аванс. Но это не столь важно. 

ГК РФ Статья 380. Понятие задатка. Форма соглашения о задатке

3. В случае сомнения в отношении того, является ли сумма, уплаченная в счет причитающихся со стороны по договору платежей, задатком, в частности вследствие несоблюдения правила, установленного пунктом 2 настоящей статьи, эта сумма считается уплаченной в качествеаванса, если не доказано иное.

В соответствии со ст. 381 ГК РФ задаток должен быть возвращен вследствие невозможности исполнения. Покупатель не получил кредит из-за отказа банкаА не из-за самовольного отказа. Следовательно у него есть уважительная причина. И как написано у вас в соглашении, что в случае неодобрения банком квартиры аванс возвращается.

ГК РФ Статья 381. Последствия прекращения и неисполнения обязательства, обеспеченного задатком

1. При прекращении обязательства до начала его исполнения по соглашению сторон либо вследствие невозможности исполнения (статья 416) задаток должен быть возвращен.
2. Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, он остается у другой стороны. Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка.
Сверх того, сторона, ответственная за неисполнение договора, обязана возместить другой стороне убытки с зачетом суммы задатка, если в договоре не предусмотрено иное.