На данный момент она пришла жить в мою квартиру с детьми

В описанной ситуации Ваша бывшая жена не имеет права пользования квартирой и подлежит выселению по требованию собственника (пользователя). Определяющим в данной ситуации является факт наличия у бывшей супруги права пользования иным жилым помещением.

Нормативное обоснование.

Согласно ст. 31 ЖК РФ в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Таким образом Вы вправе требовать через суд выселения бывшей супруги, при этом факт регистрации детей в квартире не имеет правового значения для спора.