Могут ли приставы дело закрыть, а удержания так же производить?

Здравствуйте, нет, не могут. Обратитесь с жалобой на действия пристава. 

Добрый день

1. Исполнительное производство оканчивается судебным приставом-исполнителем в случаях:
1) фактического исполнения требований, содержащихся в исполнительном документе;
2) фактического исполнения за счет одного или нескольких должников требования о солидарном взыскании, содержащегося в исполнительных документах, объединенных в сводное исполнительное производство;
3) возвращения взыскателю исполнительного документа по основаниям, предусмотренным статьей 46 настоящего Федерального закона;
4) возвращения исполнительного документа по требованию суда, другого органа или должностного лица, выдавших исполнительный документ;
5) утратил силу с 1 января 2012 года. — Федеральный закон от 03.12.2011 N 389-ФЗ;
(см. текст в предыдущей редакции)

6) ликвидации должника-организации и направления исполнительного документа в ликвидационную комиссию (ликвидатору), за исключением исполнительных документов, указанных в части 4 статьи 96 настоящего Федерального закона;
7) признания должника банкротом и направления исполнительного документа арбитражному управляющему, за исключением исполнительных документов, указанных в части 4 статьи 69.1 и части 4 статьи 96 настоящего Федерального закона;
(п. 7 в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 154-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

7.1) включения сведений о завершении процедуры внесудебного банкротства гражданина в Единый федеральный реестр сведений о банкротстве в части исполнения исполнительных документов по требованиям, указанным должником-гражданином в заявлении о признании его банкротом во внесудебном порядке. Окончание исполнительного производства осуществляется в порядке, установленном статьей 69.1 настоящего Федерального закона;
(п. 7.1 введен Федеральным законом от 31.07.2020 N 289-ФЗ)

8) направления копии исполнительного документа в организацию для удержания периодических платежей, установленных исполнительным документом;
9) истечения срока давности исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица по делу об административном правонарушении (с учетом положений, предусмотренных частью 9 статьи 36 настоящего Федерального закона) независимо от фактического исполнения этого акта.
2. В исполнительном документе судебный пристав-исполнитель делает отметку о полном исполнении требования исполнительного документа или указывает часть, в которой это требование исполнено. В случае окончания исполнительного производства в связи с возвращением взыскателю исполнительного документа по основаниям, предусмотренным статьей 46 настоящего Федерального закона, судебный пристав-исполнитель делает в исполнительном документе отметку, указывающую основание, по которому исполнительный документ возвращается взыскателю, и период, в течение которого осуществлялось исполнительное производство, а также взысканную сумму, если имело место частичное исполнение. Подлинник исполнительного документа в случаях, предусмотренных пунктами 1, 2, 8 и 9 части 1 настоящей статьи, остается в оконченном исполнительном производстве. В остальных случаях в оконченном исполнительном производстве остается копия исполнительного документа.
(в ред. Федеральных законов от 11.07.2011 N 196-ФЗ, от 28.05.2017 N 101-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Об окончании исполнительного производства выносится постановление с указанием на исполнение требований, содержащихся в исполнительном документе, полностью или частично либо на их неисполнение. При окончании сводного исполнительного производства по исполнительным документам, содержащим требование о солидарном взыскании, в постановлении указывается, с какого должника и в каком размере произведено солидарное взыскание.
4. В постановлении об окончании исполнительного производства, за исключением окончания исполнительного производства по исполнительному документу об обеспечительных мерах, мерах предварительной защиты, отменяются розыск должника, его имущества, розыск ребенка, а также установленные для должника ограничения, в том числе ограничения на выезд из Российской Федерации, на пользование специальными правами, предоставленными должнику в соответствии с законодательством Российской Федерации, и ограничения прав должника на его имущество.
(в ред. Федеральных законов от 11.07.2011 N 196-ФЗ, от 03.12.2011 N 389-ФЗ, от 28.11.2015 N 340-ФЗ, от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Если после окончания основного исполнительного производства возбуждено исполнительное производство, предусмотренное частью 7настоящей статьи, то ограничения, установленные для должника в ходе основного исполнительного производства, сохраняются судебным приставом-исполнителем в размерах, необходимых для исполнения вновь возбужденного исполнительного производства.
6. Копии постановления судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляются:
1) взыскателю и должнику;
2) в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ;
3) в банк или иную кредитную организацию, другую организацию или орган, исполнявшие требования по установлению ограничений в отношении должника и (или) его имущества;
4) в организацию или орган, осуществлявшие розыск должника, его имущества, розыск ребенка.
7. Одновременно с вынесением постановления об окончании основного исполнительного производства, за исключением окончания исполнительного производства по основаниям, установленным пунктом 3 или 4 части 1 статьи 46 настоящего Федерального закона либо пунктом 4,6 или 7 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель возбуждает исполнительное производство по не исполненным полностью или частично постановлениям о взыскании с должника расходов по совершению исполнительных действий и исполнительского сбора, наложенного судебным приставом-исполнителем в процессе исполнения исполнительного документа. Постановление о возбуждении такого исполнительного производства направляется вместе с постановлением об окончании основного исполнительного производства должнику, а при необходимости и другим лицам.
(в ред. Федеральных законов от 18.07.2011 N 225-ФЗ, от 28.12.2013 N 441-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

8. По оконченному исполнительному производству о взыскании периодических платежей судебный пристав-исполнитель вправе совершать исполнительные действия, предусмотренные пунктом 16 части 1 статьи 64 настоящего Федерального закона, самостоятельно или в порядке, установленном частью 6 статьи 33 настоящего Федерального закона.
9. В течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению постановление судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства может быть отменено старшим судебным приставом или его заместителем по собственной инициативе или по заявлению взыскателя в случае необходимости повторного совершения исполнительных действий и применения, в том числе повторного, мер принудительного исполнения.