У него до меня был первый брак официальный и двое детей от первого брака за 30 лет совместной жизни общих детей

Здравствуйте Полина Николаевна!

Заключите брачный договор у нотариуса, которым данный дом будет Вашим личным имуществом. В таком случае дети супруга не смогут на него претендовать в случае его смерти (ст. 1142 ГК РФ).

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.

Добрый день. Полина Николаевна, в вашем случае вижу три выхода: 
1. Его уже подсказала коллега выше, это заключение брачного договора между вами и вашим супругом, согласно которому дом будет вашим личным имуществом. Следует помнить о том, что такой договор подлежит нотариальному удостоверению.
2. Вам необходимо выйти с иском к вашему супругу о признании дома вашим личным имуществом, а ваш супруг должен этот иск признать. 
3. Ваш супруг может оставить завещание, согласно которому, вы будете являться единственной наследницей вашего супруга. Единственное, в этом случае следует помнить об обязательной доли в наследстве. 
Если есть какие-то вопросы, то можете их задать в чате. 

Здравствуйте. А на кого дом зарегистрирован? Кто считается собственником? Можно брачный договор. Но если дом на мужа, то можно составить и соглашение о разделе имущества, также он может вам подарить или завещать дом. Но при завещании если наследники имеют инвалидность либо достигли предпенсионного возраста ( 55,60), он будут иметь право на обязательную долю в наследстве