Какая вероятность, что ее иск суд одобрит?

Добрый день! Насколько я понимаю, Вы имеете в виду взыскание алиментов. В соответствии сч. 2 ст. 107 СК РФ:

 Алименты присуждаются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Таким образом, если Ваша бывшая супруга докажет, что с 2018 года принимала меры к получению алиментов, но Вы уклонялись от их уплаты, суд удовлетворит требования бывшей супруги о взыскании с Вас алиментов, начиная с 2018 года.