Если он сдаст эту бумагу я получается от машины тоже откажусь?

Добрый день!

Из приложенного искового заявления следует, что отсутствует спор о разделе имущества, а не отсутствие совместной собственности. Т.е. подразумевается, что Вы с супругом обо всем договорились и в этом вопросе не требуется участие суда. 

Если Вы с этим не согласны, на основании статьи 37 Семейного кодекса Вы можете оспорить это в суде, или впоследствии (с учетом срока исковой давности): 

Статья 38. Раздел общего имущества супругов

1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов <..>

С Уважением