Могу ли оформить пенсию по потере кормильца при таких условиях?

Здравствуйте, Анна!

Федеральный закон от 28.12.2013 № 400 «О страховых пенсиях»

Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца
 

1. Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:
1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;
(в ред. Федерального закона от 12.11.2018 N 409-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на страховую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с пунктом 1настоящей части, и не работают;
3) родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины) (с учетом положений, предусмотренных приложением 6 к настоящему Федеральному закону) либо являются инвалидами;
(в ред. Федерального закона от 03.10.2018 N 350-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) дедушка и бабушка умершего кормильца, если они достигли возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины) (с учетом положений, предусмотренных приложением 6 к настоящему Федеральному закону) либо являются инвалидами, при отсутствии лиц, которые в соответствии с законодательством Российской Федерации обязаны их содержать.
(в ред. Федерального закона от 03.10.2018 N 350-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию.
4. Иждивение детей умерших родителей предполагается и не требует доказательств, за исключением указанных детей, объявленных в соответствии с законодательством Российской Федерации полностью дееспособными или достигших возраста 18 лет.
5. Нетрудоспособные родители и супруг умершего кормильца, не состоявшие на его иждивении, имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца, если они независимо от времени, прошедшего после его смерти, утратили источник средств к существованию.
6. Нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, для которых его помощь была постоянным и основным источником средств к существованию, но которые сами получали какую-либо пенсию, имеют право перейти на страховую пенсию по случаю потери кормильца.
7. Страховая пенсия по случаю потери кормильца-супруга сохраняется при вступлении в новый брак.
8. Усыновители имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца наравне с родителями, а усыновленные дети наравне с родными детьми. Несовершеннолетние дети, имеющие право на страховую пенсию по случаю потери кормильца, сохраняют это право при их усыновлении.

Отцовство Вашего умершего отца в  отношении Вас должно быть законно установлено.  Если он официально не являлся Вашим отцом, отцовство можно установить в суде путем подачи иска об установлении факта родственных отношений.