Могут ли уволить за невыход по статье?

Здравствуйте, Светлана!

Если трудовым договором установлен срок испытания и он еще не закончен, Вы обязаны предупредить работодателя о предстоящем увольнении не менее, чем за три дня (написав письменное заявление):

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.
  (статья 71 Трудового кодекса РФ)

Если испытательный срок не установлен, о предстоящем увольнении Вы обязаны предупредить не менее, чем за две недели (статья 80 Трудового кодекса РФ):

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Так как Вы этого не сделали (не подали заявление в письменном виде), присутствует риск увольнения по инициативе работодателя (статья 81 Трудового кодекса РФ):

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

Поэтому попробуйте урегулировать вопрос с работодателем мирным путем, чтобы в дальнейшем не было проблем с трудоустройством из-за увольнения по статье за прогул.

С уважением, Татьяна.