Могут ли мне запретить вылет за границу из-за долга за квартиру?

Здравствуйте, Вероника, 

Запрет на выезд заграницу действительно может быть наложен приставами в рамках исполнительного производства.

Как правило, причинами наложения запретов являются штрафы (в том числе ГИБДД, налоговые, коммунальные услуги), или это задолженность по требованию о выплате алиментов, или требования неимущественного характера. 

Таким образом, в случае, если у Вас есть подобные задолженности, то Вам могут запретить выезд заграницу. Рекомендую проверить наличие задолженностей через госуслуги 

Удачи!