В течении какого времени надо продлить регистрацию по месту пребывания: три дня или семь？

Здравствуйте.

заканчивается срок регистрации по месту пребывания

Кого? Гражданина РФ или иностранного? Если иностранного, то для продления должны быть основания. Если они есть, то новое уведомление о прибытии подаётся в течение 3-х рабочих дней в момента возникновения таких оснований (выдачи/продления патента, приёма документов на РВП). Пропуск срока чреват привлечением к административной ответственности по ч. 4 ст. 18.9 КоАП РФ принимающей стороны. Особенно обрадуют размеры штрафа для должностных и юридических лиц.

Вместе с тем можно абсолютно законно этого избежать.