Можно ли захоронить бабушку не по месту прописки, а рядом с мамой?

Светлана, Администрация пусть этот закон покажет, а не выдумывает отговорок. Вопрос урегулирован Федеральным законом от 12.01.1996 № 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле»

Естественно в действующей редакции

Статья 5. Волеизъявление лица о достойном отношении к его телу после смерти

 1. Волеизъявление лица о достойном отношении к его телу после смерти (далее — волеизъявление умершего) — пожелание, выраженное в устной форме в присутствии свидетелей или в письменной форме: ...

быть погребенным на том или ином месте, по тем или иным обычаям или традициям, рядом с теми или иными ранее умершими;
…

и статья 7

2. Исполнение волеизъявления умершего о погребении его тела (останков) или праха на указанном им месте погребения, рядом с ранее умершими гарантируется при наличии на указанном месте погребения свободного участка земли или могилы ранее умершего близкого родственника либо ранее умершего супруга. 

Соответственно сказанное Вам данным нормам противоречит, закона, который выше этих положений в данной сфекре нет.