Может ли бывший муж привести новую семью в квартиру?

Здравствуйте. Если Ваш бывший супруг является собственником доли в праве собственности на квартиру, он имеет право в ней проживать как сам, так и со своей семьей. 

Тот факт, что он не платит ипотеку — не отменяет его право собственности. Вы можете обратиться в суд с требованиями о разделе имущества, то есть той самой ипотеки, и взыскать часть того, что сами оплатили.

Что касается проживания детей — тут вопрос об определении порядка пользования имуществом, но если Вы дольщики в равной степени — результат не будет в Вашу пользу