Как действовать, если арендатор автомобиля пропал и не выходит на связь?

Трудно однозначно ответить Вам на такой вопрос не видя договора аренды. Там может быть предусмотрены неординарные обязанности. 

Статья 616. Обязанности сторон по содержанию арендованного имущества

 
1. Арендодатель обязан производить за свой счет капитальный ремонт переданного в аренду имущества, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или договором аренды.
Капитальный ремонт должен производиться в срок, установленный договором, а если он не определен договором или вызван неотложной необходимостью, в разумный срок.
Нарушение арендодателем обязанности по производству капитального ремонта дает арендатору право по своему выбору:
произвести капитальный ремонт, предусмотренный договором или вызванный неотложной необходимостью, и взыскать с арендодателя стоимость ремонта или зачесть ее в счет арендной платы;
потребовать соответственного уменьшения арендной платы;
потребовать расторжения договора и возмещения убытков.
2. Арендатор обязан поддерживать имущество в исправном состоянии, производить за свой счет текущий ремонт и нести расходы на содержание имущества, если иное не установлено законом или договором аренды.

В отношении водителя следует обратиться с заявлением в полицию. Так же, Вы имеете право взыскать с виновного сумму причиненного ущерба в суде.