Какой закон регламентирует установку ящика обратной связи на предприятии?

В основном регулируется по требованиям Роскомнадзора положение чтобы были защищены персональные данные лиц, которые обращаются через форму обратной связи.

Федеральный закон от 27 июля 2006 г. N 152-ФЗ «О персональных данных»
Статья 6. Условия обработки персональных данных

См. комментарии к статье 6 настоящего Федерального закона

1. Обработка персональных данных должна осуществляться с соблюдением принципов и правил, предусмотренных настоящим Федеральным законом. Обработка персональных данных допускается в следующих случаях:

1) обработка персональных данных осуществляется с согласия субъекта персональных данных на обработку его персональных данных;

2) обработка персональных данных необходима для достижения целей, предусмотренных международным договором Российской Федерации или законом, для осуществления и выполнения возложенных законодательством Российской Федерации на оператора функций, полномочий и обязанностей;

Пункт 3 изменен с 10 августа 2017 г. - Федеральный закон от 29 июля 2017 г. N 223-ФЗ

См. предыдущую редакцию

3) обработка персональных данных осуществляется в связи с участием лица в конституционном, гражданском, административном, уголовном судопроизводстве, судопроизводстве в арбитражных судах;

Часть 1 дополнена пунктом 3.1 с 10 августа 2017 г. - Федеральный закон от 29 июля 2017 г. N 223-ФЗ

3.1) обработка персональных данных необходима для исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица, подлежащих исполнению в соответствии с законодательством Российской Федерации об исполнительном производстве (далее — исполнение судебного акта);

Федеральным законом от 5 апреля 2013 г. N 43-ФЗ в пункт 4 части 1 статьи 6 настоящего Федерального закона внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

4) обработка персональных данных необходима для исполнения полномочий федеральных органов исполнительной власти, органов государственных внебюджетных фондов, исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации, органов местного самоуправления и функций организаций, участвующих в предоставлении соответственно государственных и муниципальных услуг, предусмотренных Федеральным законом от 27 июля 2010 года N 210-ФЗ «Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг», включая регистрацию субъекта персональных данных на едином портале государственных и муниципальных услуг и (или) региональных порталах государственных и муниципальных услуг;

Федеральным законом от 3 июля 2016 г. N 231-ФЗ в пункт 5 части 1 статьи 6 настоящего Федерального закона внесены изменения, вступающие в силу с 1 января 2017 г.

См. текст пункта в предыдущей редакции

5) обработка персональных данных необходима для исполнения договора, стороной которого либо выгодоприобретателем или поручителем по которому является субъект персональных данных, а также для заключения договора по инициативе субъекта персональных данных или договора, по которому субъект персональных данных будет являться выгодоприобретателем или поручителем;

6) обработка персональных данных необходима для защиты жизни, здоровья или иных жизненно важных интересов субъекта персональных данных, если получение согласия субъекта персональных данных невозможно;

Федеральным законом от 3 июля 2016 г. N 231-ФЗ в пункт 7 части 1 статьи 6 настоящего Федерального закона внесены изменения, вступающие в силу с 1 января 2017 г.

См. текст пункта в предыдущей редакции

7) обработка персональных данных необходима для осуществления прав и законных интересов оператора или третьих лиц, в том числе в случаях, предусмотренных Федеральным законом «О защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату просроченной задолженности и о внесении изменений в Федеральный закон »О микрофинансовой деятельности и микрофинансовых организациях", либо для достижения общественно значимых целей при условии, что при этом не нарушаются права и свободы субъекта персональных данных;

8) обработка персональных данных необходима для осуществления профессиональной деятельности журналиста и (или) законной деятельности средства массовой информации либо научной, литературной или иной творческой деятельности при условии, что при этом не нарушаются права и законные интересы субъекта персональных данных;

9) обработка персональных данных осуществляется в статистических или иных исследовательских целях, за исключением целей, указанных в статье 15 настоящего Федерального закона, при условии обязательного обезличивания персональных данных;

10) осуществляется обработка персональных данных, доступ неограниченного круга лиц к которым предоставлен субъектом персональных данных либо по его просьбе (далее — персональные данные, сделанные общедоступными субъектом персональных данных);

11) осуществляется обработка персональных данных, подлежащих опубликованию или обязательному раскрытию в соответствии с федеральным законом.