Каковы последствия, если увольняют с военной службы по НУК?

НЕТ, такое право военнослужащий теряет при увольнении со службы в связи с невыполнением ИМ САМИМ условий контракта. 
При выслуге не мене 10-ти лет право на бесплатное жилье в соответствии с пунктом 13 статьи 15 Федерального закона от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 30.12.2012) «О статусе военнослужащих» 
 имеют военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, увольняемые с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, и только. http://base.consultant.ru/cons...
Вам необходимо изучить: 
— Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 30.12.2012) «О статусе военнослужащих» http://base.consultant.ru/cons...
— Постановление Правительства РФ от 29.06.2011 N 512 
»О порядке признания нуждающимися в жилых помещениях военнослужащих — граждан Российской Федерации, обеспечиваемых на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями, и предоставления им жилых помещений в собственность бесплатно" 
(вместе с «Правилами признания нуждающимися в жилых помещениях военнослужащих — граждан Российской Федерации, обеспечиваемых на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями», «Правилами предоставления военнослужащим — гражданам Российской Федерации, обеспечиваемым на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями, жилых помещений в собственность бесплатно») 
http://base.consultant.ru/cons...
— Приказ Министра обороны РФ от 13.10.2011 N 1850 
«О реализации постановления Правительства Российской Федерации от 29 июня 2011 г. N 512» 
(вместе с «Порядком принятия решения о предоставлении военнослужащим — гражданам Российской Федерации, обеспечиваемым на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями, жилых помещений в собственность бесплатно по избранному постоянному месту жительства») 
http://base.consultant.ru/cons...