Пенсия по потере кормильца при переезде в другой город

Здравствуйте. С 7 октября 2022 по 9 января 2023 я проживал в комнате в коммуналке по договору коммерческого найма. 9 января я написал заявление о расторжении договора, после чего 12 января уехал на ПМЖ в другой город. Перед отъездом посоветовался с сотрудниками администрации, они убедили меня в том, что могу спокойно уезжать - договор будет расторгнут, затем автоматически расторгнутся заключённые на его основании договоры с поставщиками услуг. Формально договор был расторгнут 1 февраля распоряжением администрации города. Мне доподлинно известно, что после меня в комнате жил другой человек. Сейчас компания-поставщик тепла требует от меня оплатить их услуги за январь и 1 февраля, в случае неуплаты обещают суд. Могу ли я доказать, что этими услугами пользовался не я, а другой жилец, и если да - то что мне нужно для этого сделать?

здравствуйте, я получаю пенсию по потере кормильца, 19 лет, учусь очно на бюджете. собираюсь немного подработать вечером в кафе, без официального оформления трудового договора и трудовой книжки, но требуют мед. книжку для работы в общепите. потеряю ли я пенсию, если оформлю мед. книжку, но при этом не устроюсь официально?