Можно ли подать заявление в суд для взыскания задолженности по алиментам с момента развода?

Право на подачу такого заявления у вас есть, но такое заявление удовлетворению не подлежит. Согласно 

СК РФ Статья 107. Сроки обращения за алиментами

 
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Ирина, здравствуйте!

Согласно положениям ст. 107 Семейного кодекса РФ, лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.

Т. е. законный представитель ребенка имеет право обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов в любой момент, до наступления совершеннолетия ребенка и независимо от того, что ранее алименты не взыскивались и не выплачивались.

При этом в силу той же правовой нормы алименты взыскиваются с момента обращения в суд.

Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Ирина, если у вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!

Исходя из описанного — нет, не можете. Алименты присуждаются с момента обращения в суд (ч.2 ст.107 Семейного кодекса РФ)