Как решить вопрос с клиентом, который угрожает ИП и вторгается в его частную жизнь?

Добрый день!
В зависимости от конкретных обстоятельств дела, такой «клиент» может быть привлечен к административной ответственности по ст. 19.1 КоАП РФ или к уголовной ответственности по ст. 330 УК РФ.
Порядок осуществления своих прав потребителем в случае, если он считает, что ему оказана услуга ненадлежащего качества, установлен законодательством о защите прав потребителей.
Вместо этого «клиент» стал совершать действия, явно выходящие за пределы самозащиты прав (ст. 14 ГК РФ).

Вы вправе подать в полицию заявление с требованием о привлечении «клиента» к ответственности. 

Статья 19.1 КоАП РФ. Самоуправство

 
Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному федеральным законом или иным нормативным правовым актом порядку осуществление своего действительного или предполагаемого права, не причинившее существенного вреда гражданам или юридическим лицам, за исключением случаев, предусмотренных статьей 14.9.1 настоящего Кодекса, — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от ста до трехсот рублей; на должностных лиц — от трехсот до пятисот рублей.

Статья 330 УК РФ. Самоуправство

 
1. Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному законом или иным нормативным правовым актом порядку совершение каких-либо действий, правомерность которых оспаривается организацией или гражданином, если такими действиями причинен существенный вред, — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.
2. То же деяние, совершенное с применением насилия или с угрозой его применения, — наказывается принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.