Могут ли с выплат по больничному взыскивать долг по исполнительному листу?

Артем, могут.

Вот список доходов, на которые не обращается взыскание.

Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание

 
1. Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов:
1) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда, причиненного здоровью;
2) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда в связи со смертью кормильца;
3) денежные суммы, выплачиваемые лицам, получившим увечья (ранения, травмы, контузии) при исполнении ими служебных обязанностей, и членам их семей в случае гибели (смерти) указанных лиц;
4) компенсационные выплаты за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов гражданам, пострадавшим в результате радиационных или техногенных катастроф;
5) компенсационные выплаты за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов гражданам в связи с уходом за нетрудоспособными гражданами;
6) ежемесячные денежные выплаты и (или) ежегодные денежные выплаты, начисляемые в соответствии с законодательством Российской Федерации отдельным категориям граждан (компенсация проезда, приобретения лекарств и другое);
7) денежные суммы, выплачиваемые в качестве алиментов, а также суммы, выплачиваемые на содержание несовершеннолетних детей в период розыска их родителей;
8) компенсационные выплаты, установленные законодательством Российской Федерации о труде:
а) в связи со служебной командировкой, с переводом, приемом или направлением на работу в другую местность;
б) в связи с изнашиванием инструмента, принадлежащего работнику;
в) денежные суммы, выплачиваемые организацией в связи с рождением ребенка, со смертью родных, с регистрацией брака;
9) страховое обеспечение по обязательному социальному страхованию, за исключением страховой пенсии по старости, страховой пенсии по инвалидности (с учетом фиксированной выплаты к страховой пенсии, повышений фиксированной выплаты к страховой пенсии), а также накопительной пенсии, срочной пенсионной выплаты и пособия по временной нетрудоспособности;
(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

10) пенсии по случаю потери кормильца, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета;
11) выплаты к пенсиям по случаю потери кормильца за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации;
12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;
13) средства материнского (семейного) капитала, предусмотренные Федеральным законом от 29 декабря 2006 года N 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»;
14) суммы единовременной материальной помощи, выплачиваемой за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, внебюджетных фондов, за счет средств иностранных государств, российских, иностранных и межгосударственных организаций, иных источников:
а) в связи со стихийным бедствием или другими чрезвычайными обстоятельствами;
б) в связи с террористическим актом;
в) в связи со смертью члена семьи;
г) в виде гуманитарной помощи;
д) за оказание содействия в выявлении, предупреждении, пресечении и раскрытии террористических актов, иных преступлений;
15) суммы полной или частичной компенсации стоимости путевок, за исключением туристических, выплачиваемой работодателями своим работникам и (или) членам их семей, инвалидам, не работающим в данной организации, в находящиеся на территории Российской Федерации санаторно-курортные и оздоровительные учреждения, а также суммы полной или частичной компенсации стоимости путевок для детей, не достигших возраста шестнадцати лет, в находящиеся на территории Российской Федерации санаторно-курортные и оздоровительные учреждения;
16) суммы компенсации стоимости проезда к месту лечения и обратно (в том числе сопровождающего лица), если такая компенсация предусмотрена федеральным законом;
17) социальное пособие на погребение.